כאשר אתה רואה תפוח ירוק, האם תוכל להסיק שכל העורבים שחורים? אם השמש לפני 4 מיליארד שנים לא זרחה כמו עכשיו, מדוע האוקיינוסים של כדור הארץ בתקופה ההיא לא קפאו? פרדוקסים אלה ואחרים ממשיכים לרגש את חובבי ההיגיון והמדע.
מאז ימי קדם, פרדוקסים ריתקו מדענים וחובבים, עוררו את הדמיון וגרמו למחלוקות בלתי פוסקות. חלקם נראים רק פרדוקסאליים, מכיוון שהתשובות עליהם סותרות את השכל הישר, אחרים טרם נפתרו או שאינם ניתנים לפתרון עקרונית.
השד של מקסוול
אנו מדברים על ניסוי מחשבתי, שבעזרתו הראה הפיזיקאי הגדול ג'יימס מקסוול את האפשרות להפר את חוק התרמודינמיקה השני - אחד מחוקי היסוד של המדע המודרני.
תארו לעצמכם כלי המחולק במחיצה בלתי חדירה לשני חלקים - ימין ושמאל. למחיצה יש חור עם דלת. הכלי מלא בגז עם טמפרטורה לא מוגדרת.
מקסוול הציע מכשיר מנטלי (מה שנקרא "שד") הפותח חור כך שרק מולקולות הנעות במהירות גבוהה מהממוצע יכולות לעבור מצד שמאל של הכלי לימין. לפיכך, השד מחלק את הכלי לשני אזורים: חם - עם מולקולות גז מהירות, וקר - עם איטי.
המשמעות היא שהאנטרופיה של המערכת הסגורה פחתה, דבר הסותר את החוק השני של התרמודינמיקה. עם זאת, אם תסתכל מקרוב על המודל, מסתבר שהמערכת המוצעת אינה סגורה. אכן, לצורך יישום מכשיר דמוני שכזה, במציאות, נדרשת אספקת אנרגיה נוספת מבחוץ.
בשנת 2010, ניסוי החשיבה של מקסוול אף הועלה לחיים על ידי מאמציהם של פיזיקאים מאוניברסיטת טוקיו.
מנורת תומפסון
פרדוקס מנורות תומפסון שייך למעמד של עלות -על, רצפים אינסופיים המתעוררים בסדר פעולה מסוים לאורך פרק זמן סופי. הוא הומצא על ידי הפילוסוף הבריטי של המאה ה -20 ג'יימס פ תומפסון.
תארו לעצמכם מנורת שולחן עם כפתור כיבוי. נניח שנדליק את המנורה למשך דקה, לאחר מכן נכבה אותה למשך 30 שניות, ולאחר מכן נדליק אותה שוב למשך 15 שניות וכן הלאה, בכל פעם במחצית הזמן הדרוש להדלקת וכיבוי המנורה. השאלה היא האם המנורה תידלק או תכבה לאחר 2 דקות?
אי אפשר לתת תשובה לפרדוקס הזה, כי בעקבות ההיגיון המדויק של הניסוי, עלינו להדליק ולכבות את המנורה בלי סוף להגיע לזמן שנקבע.
הבעיה של שתי מעטפות
פרדוקס זה היה ידוע מזמן למתמטיקאים, אך בצורתו הנוכחית הוא נוסח רק בשנות השמונים. הוא מורכב מהדברים הבאים:
שני שחקנים מקבלים מעטפה אחת כל אחד. כל אחד מהם מכיל כמות מסוימת. ידוע רק שסכום הכסף במעטפה אחת הוא כפול מהסכום בשנייה. לאחר מכן ניתנת לשחקנים ההזדמנות להחליף מעטפות.
מה משתלם יותר: שמור את המעטפה שקיבלת או החלף אותה עם יריבך? במבט ראשון, שתי האפשרויות סבירות באותה מידה.
הפרדוקס מתעורר כאשר עולה הנימוקים הבאים: נניח שיש לי סכום של X בידיים. לשחקן אחר עשוי להיות סכום סביר לא פחות שווה ל 2X או X / 2. לכן, במקרה של החלפה, יהיה לי הסכום (2X + X / 2) / 2 = 5X / 4, כלומר יותר מעכשיו. אבל במקרה של החלפה, אותו מצב יקום - שוב יהיה רווחי יותר לקחת מעטפה של מישהו אחר, ומנקודת המבט של שני השחקנים.
ילד או ילדה?
נניח שיש שני ילדים במשפחה, ואחד מהם הוא ילד. אם נניח שההסתברות ללדת ילד היא 1/2, מה הסיכוי שגם הילד השני יהיה זכר?
התשובה מציעה את עצמה באופן אינטואיטיבי: 50%. עם זאת, במציאות, הסיכויים הם 1/3. ישנן שלוש אפשרויות בסך הכל: אח גדול ואחות קטנה, אחות גדולה ואח צעיר, ואח גדול ואח גדול. כל שלוש האפשרויות סבירות באותה מידה, כך שהסיכויים לכל אחת הם 1/3.
עם זאת, תשובה זו מעוררת מחלוקת עזה בקרב מתמטיקאים. המבקרים סבורים כי למעשה אי אפשר למצוא פתרון חד משמעי לבעיה אם לא ידוע כיצד בדיוק התקבל המידע על משפחה זו.
דילמת התנין
הכותבות של סופיזם יווני עתיק זה מיוחסת לקורקס, והיא מורכבת מהדברים הבאים:
התנין חטף את התינוק מהאם, ובתגובה לתחנוניה ביקש ממנה לנחש אם יחזיר לה את התינוק או לא. אם האם עונה נכון, הילד יוחזר אליה.
הפרדוקס מתעורר אם האם עונה: "לא, לא תחזיר לי את הילד שלי".
כעת, במקרה של שובו של התינוק, מסתבר שההורה לא ניחש, לפיכך, התנין היה צריך לשמור את הילד לעצמו. אם התנין מחליט שלא להחזיר את הילד, אם כן, האם אמרה את האמת, והוא היה צריך לקיים את הבטחתו.
נוצר קיפאון בו התנין אינו יכול להחזיר את הילד ואינו יכול לשמור אותו. כמובן, רק אם אנחנו מדברים על זוחל דובר כנות קריסטל.
פרדוקס השמש הצעירה החלשה
על פי המודל המקובל של אבולוציה כוכבית, לפני 4 מיליארד שנים, השמש שלנו פלטה 30% פחות אנרגיה מכפי שהיא עושה כעת. המשמעות היא שכדור הארץ בתקופה ההיא התחמם הרבה פחות, והמים שעל פניו היו צריכים לקפוא.
עם זאת, על פי מחקרים גיאולוגיים, כוכב הלכת שלנו באותה תקופה היה מכוסה באוקיינוסים, והאקלים שלו היה לח וחם. כמה מדענים מתייחסים לאפשרות של אפקט חממה, אך במקרה זה, רמת הפחמן הדו חמצני והמתאן באטמוספירה הייתה צריכה לעלות במאות ואלפי פעמים את הנוכחית. מעולם לא נמצאה הוכחה לכך.
הפרדוקס של המפל
הפרדוקס, שהציע המתמטיקאי הגרמני קרל המפל בשנות הארבעים, ידוע גם בשם "פרדוקס העורבים".
זה מתחיל באמירה: "כל העורבים שחורים". משפט זה שווה מבחינה לוגית לתיאוריה: "כל האובייקטים הלא שחורים אינם עורבים".
בכל פעם שצופה רואה עורב שחור, המשפט הראשון מקבל אישור אמפירי. כשהוא רואה אובייקט לא שחור, למשל, תפוח ירוק, הוא מקבל אישור על המשפט השני.
הפרדוקס נובע משקילות שתי התיאוריות. הָהֵן. למעשה, ראיית תפוח ירוק נותנת לנו עדות אמפירית שכל העורבים שחורים. אולם מסקנה זו סותרת את רגשותינו.
התבוננות בחפצים שאינם שחורים יכולה להגביר את הביטחון שלנו שחפצים כאלה אינם עורבים, אך איננו מקבלים הוכחות נוספות לשחורות של כל העורבים.
