פרדוקסים מדעיים - פרדוקס יום הולדת, שקרן, תנין, קארי, תורת השוטים הגדולה.
פרדוקס יום ההולדת
אמירה זו אומרת שבקבוצה של 23 אנשים או יותר, ההסתברות שלפחות שניים מהם יש את אותם ימי הולדת (יום וחודש) עולה על 50%. עבור 60 אנשים או יותר, הסתברות זו עולה על 99%, אך על פי העיקרון שנקרא Dirichlet, הוא יגיע ל 100% רק כשיהיו לפחות 367 אנשים בקבוצה.
הצהרה זו אולי לא נראית מובנת מאליה, שכן ההסתברות לחפוף ימי הולדת לשני אנשים בכל יום בשנה (1/365 = 0.27%), כפול מספר האנשים בקבוצה של 23 משתתפים, נותנת רק 23/365 = 6.3%. עם זאת, נימוק זה אינו נכון, שכן מספר הזוגות האפשריים (253) גדול בהרבה ממספר האנשים בקבוצה. לכן עדיין לא ניתן לראות בהצהרה פרדוקס מדעי למהדרין: אין בה סתירה לוגית, והפרדוקס מורכב רק מההבדלים בין התפיסה האינטואיטיבית של נסיבות כאלה על ידי אדם לבין תוצאות החישובים המתמטיים.
הפרדוקס של השקרן
הוא טמון בהצהרה "מה שאני אומר עכשיו הוא שקר". ההצהרה סותרת את אחד מעקרונות היסוד של המתמטיקה הקלאסית - חוק השלישי המודר (מורכב מכך שמשני משפטים - "A" ו- "לא A" - האחד בהכרח שקרי, והשני נכון, כלומר, שתי ההצהרות לא יכולות להיות שגויות במקביל - NS).
אם נניח שאמירה זו נכונה, הרי שעל סמך תוכנה, נכון שהיא גם שקרית. אבל אם זה שקר, אז מה שהוא טוען אינו נכון. לכן, זה גם לא נכון שאמירה זו היא שקר. מכאן שהאמירה נכונה. כתוצאה מכך, אנו חוזרים לתחילת ההנמקה.
פרדוקס התנין
במבנה, סופיזם זה דומה לפרדוקס של השקרן. מחבר הפרדוקס נחשב לנאום היווני העתיק קורקס. הפרדוקס מנוסח כדלקמן. התנין חטף את ילדה מאישה מצרית שעמדה ליד הנהר. לבקשתה להחזיר את הילד, ענה התנין: "אני אתן לך הזדמנות להחזיר אותו, אך עליך לנחש אם אתן לך או לא. אם אתה עונה נכון, אני אתן לילד, לא, אני אשמור את זה לעצמי ". האם השיבה: "אתה לא תיתן לי את הילד". "אני לא אוותר על זה", ענה התנין, "כי או שאמרת אמת או ששיקרת. אם העובדה שאני לא אתן לילד היא נכונה, אני לא אתן לו, כי אחרת מה שנאמר לא יהיה נכון. אם מה שנאמר אינו נכון, אז לא ניחשת נכון, ואני לא אוותר על הילד בהסכמה ". האם התנגדה: “אבל אם אמרתי את האמת, אז תיתן לי את הילד, כפי שסיכמנו. אם לא ניחשתי שאתה לא תיתן לילד, אז אתה חייב לתת לי אותו, אחרת מה שאמרתי לא יהיה לא נכון ". מי צודק - האם או התנין?
הבטחת התנין מנוגדת פנימית ולכן אינה ניתנת ליישום על סמך חוקי ההיגיון.
הפרדוקס של קארי
"אם אמירה זו נכונה, אז קיימות בנות ים", נכתב בהצהרה. בואו ננסה להפריך זאת. בואו נקבע את המשפט "א". אם "A" נכון, אז קיימות בנות ים. אך איננו יודעים אם "A" נכון. אם "A" היה נכון, המשמעות הייתה קיומם של בנות ים. אבל זה בדיוק מה ש- "A" טוען, מה שאומר שהאמירה "A" נכונה. מכאן שקיימות בנות ים.
הסיבה לפרדוקס קארי היא השימוש בהתייחסות עצמית בטענה, שאינה מקובלת.
תיאוריית השוטים הגדולה יותר
אבל עלינו להתמודד עם הפרדוקס הזה כל הזמן. את תיאוריית השוטים הגדולים יותר ניתן לקרוא תורת ה- MMM. היא טוענת שתוכל להרוויח כסף על כל ניירות ערך, ללא קשר לערכם, על ידי רכישתם ולאחר מכן מכירתם ברווח, כי תמיד יהיה מישהו טיפש יותר ("טיפש גדול יותר") שגם הוא מצפה למכור את הנכס במהירות עם רווח.על פי עיקרון זה נבנות בועות ספקולטיביות, אשר בהכרח מתפוצצות, ומורידות את המחירים בשוק ההמונים.